Диэлектрическая проницаемость почвы от влажности

Почвоведение, 2019, № 7, стр. 859-871

Определение влажности образцов почв диэлектрическим методом

П. П. Бобров 1, * , Т. А. Беляева 1 , Е. С. Крошка 1 , О. В. Родионова 1

1 Омский государственный педагогический университет
644099 Омск, наб. Тухачевского, 14, Россия

Поступила в редакцию 13.04.2018
После доработки 11.10.2018
Принята к публикации 28.11.2018

Рассмотрены способы измерения влажности почв диэлектрическим методом. Установлено, что на показания датчиков, использующих разные физические принципы, комплексная диэлектрическая проницаемость (КДП) оказывает разное влияние. Приведены результаты измерения КДП шести образцов: речного песка, бентонита, трех образцов чернозема обыкновенного (Haplic Chernozem (Loamic)) Омской области и смеси чернозема и речного песка. Содержание физической глины (частиц размером менее 0.01 мм) в образцах изменялось от 1.7 до 72%, содержание органического углерода – от 0 до 4.12%. Измерения КДП производились при разных значениях влажности в диапазоне частот от 10 кГц до 4–8 ГГц в одной и той же ячейке с использованием разработанной авторами оригинальной методики. Выявлено, что на частотах ниже 20–30 МГц сильное влияние на КДП оказывают процессы межслойной диэлектрической релаксации и проводимость почвенного раствора, вследствие чего диэлектрическая проницаемость является неоднозначной функцией влажности. Измерения влажности лучше всего проводить в диапазоне частот 0.5–3 ГГц, где влияние межслойной релаксации и проводимости почвенного раствора на КДП незначительно. Выполнены измерения влажности и удельной проводимости почв емкостным датчиком Decagon 5ТЕ. Найдена калибровочная зависимость, включающая измеряемую этим датчиком проводимость, справедливая для разных почв. Погрешность измерения влажности с использованием этой зависимости составляет 0.035 м 3 /м 3 . Применение индивидуальных калибровочных зависимостей для каждой из почв позволяет снизить погрешность до 0.014 м 3 /м 3 . Результаты работы могут быть использованы для увеличения точности определения влажности почв диэлектрическим методом.

ВВЕДЕНИЕ

Влажность почвы является важной переменной в гидрологическом моделировании, управлении водными ресурсами, в сельском хозяйстве, в метеорологии и климатологии. Влажность почвы влияет на коэффициенты излучения и отражения в видимом и инфракрасном диапазонах электромагнитных волн и определяет распределение падающей на поверхность земли солнечной энергии на отраженную и затраченную на испарение, эвапотранспирацию, нагрев и фазовые переходы. От влажности зависят многие почвенные свойства: механическая прочность, влагопроводимость, капиллярно-сорбционный потенциал, диэлектрическая проницаемость и др.

В настоящее время измерения влажности почвы производят как в локальном (точечном), так и в глобальном (от сотен квадратных километров) масштабах. При наземных измерениях используют разные физические методы. Обзор таких методов приведен в литературе [22]. Наиболее популярными являются неразрушающие электромагнитные методы, поскольку они способствуют быстрой оценке содержания воды в почве. В континентальных масштабах влажность измеряют с помощью микроволновых радиометров и радиолокаторов, устанавливаемых на космических аппаратах (КА).

Микроволновые радиометры чувствительны к собственному тепловому излучению поверхности почв и не требуют внешней подсветки. Радиолокаторы принимают излучение поверхности, рассеянное в обратном направлении, поэтому на борту КА имеется достаточно мощный генератор электромагнитного излучения. Спутниковые методы находятся в завершающей стадии тестирования, но уже сейчас данные о влажности почв с ряда КА находятся в открытом доступе. К таким аппаратам относится спутник Европейского космического агентства SMOS с рабочей частотой радиометра, равной 1.4 ГГц, и аппарат NASA SMAP с такой же рабочей частотой радиометра [39]. Спутник Японского космического агентства GCOM-W1 имеет на борту многоканальный радиометр AMSR-2 на более высокие частоты, из которых для определения влажности почвы могут быть использованы частоты 6.9 и 10.7 ГГц. Недостатком всех дистанционных микроволновых методов, включая радиометрические, является малая глубина зондирования, составляющая первые десятые доли длины волны (на частоте 1.4 ГГц это 2–5 см). Другим существенным недостатком радиометрического метода при установке радиометра на КА является малая разрешающая способность. Размер территории, излучающей в один пиксель радиометрического снимка, зависит от рабочей частоты, конструкции антенны и обычно составляет более 10 км. Разрешающая способность радиолокаторов с синтезированной апертурой лучше и приближается к разрешающей способности оптических сенсоров. Радиолокатор, установленный на спутнике Европейского космического агентства Sentinel-2, имеет разрешающую способность около 10 м, однако основным недостатком радиолокационного метода является сильное влияние шероховатости поверхности, более сильное, чем влияние влажности. Достоинства радиолокационного и радиометрического методов могут быть использованы при совместной обработке данных [32].

Основой всех электромагнитных методов, как дистанционных, так и контактных, является зависимость комплексной относительной диэлектрической проницаемости (КДП) ε* = ε’ – iε» от влажности. Здесь ε’ и ε» – действительная и мнимая части КДП соответственно.

Действительная часть КДП (далее ДП) ε’ показывает, во сколько раз увеличится емкость пустого конденсатора после заполнения его диэлектриком. Мнимая часть КДП описывает потери энергии в веществе и может быть представлена в виде двух составляющих:

Первый член описывает потери, обусловленные процессами диэлектрической релаксации, а второй – ионной проводимостью. Здесь σ – удельная электропроводность (УЭП), f – частота электромагнитного поля, ε₀ = 8.854 × 10 –12 Ф/м – диэлектрическая постоянная (абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума).

Комплексный показатель преломления (КПП) n* связан с комплексной диэлектрической проницаемостью соотношением:

Действительная часть КПП (n) показывает, во сколько раз скорость электромагнитной волны в данном веществе меньше скорости в вакууме. Мнимая часть (κ) определяет затухание электромагнитной волны при ее распространении в среде. Действительная часть КПП зависит как от действительной, так и мнимой частей КДП и для немагнитных сред имеет вид [7]:

а мнимая часть КПП зависит от мнимой части КДП в большей степени:

При малых потерях в среде, когда ε» $ \ll $ ε’, показатель преломления $n \approx \sqrt <<\varepsilon '>> ,$ а при ε» = ε’ он возрастает примерно на 10%. В литературе используют термин “кажущаяся” (apparent) диэлектрическая проницаемость ε_a, корень квадратный из которой равен действительной части КПП:

Значение ε_a не равно значению ε’, так как значения мнимой части КДП ε» во влажных почвах на частотах ниже 100 МГц сопоставимы со значениями ε’, а на частотах ниже 20–50 МГц даже превышают их. Возрастание ε» на низких частотах в засоленных почвах обусловлено, в основном, ионной проводимостью.

В датчиках для наземных точечных измерений применяются различные подходы для измерений влажности. Достаточно полные обзоры применяемых методов приведены в работах [22, 28, 29]. Зависимость КДП от влажности авторы [3, 8] связывают с гидрофизическими характеристиками почв.

В наиболее совершенных датчиках используется зависимость скорости распространения электромагнитного сигнала вдоль зонда, представляющего собой отрезок двухпроводной линии, от показателя преломления почвы. Такой метод называют спектрометрией во временной области. Распространенным вариантом этого метода является рефлектометрия во временной области (Time Domain Reflectometry – TDR), при котором измеряется время t прохождения импульса в разомкнутом отрезке двухпроводной линии длиной L, погруженной в почву, от генератора до разомкнутого конца и обратно:

Здесь n – показатель преломления почвы, c – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Частотный спектр импульса зависит от скорости нарастания напряжения в импульсе и его длительности и составляет примерно от 10 МГц до 1 ГГц [35]. Верхняя частота спектра отраженного сигнала зависит от длины зонда, качества конструкции зонда, качества соединителя и от диэлектрических свойств почвы и в сухих почвах достигает 3 ГГц, а во влажных почвах уменьшается примерно до 400 МГц [19].

В другом варианте измеряется время прохождения импульса от генератора до приемника в двухпроводной линии, имеющей форму петли. Метод называется Time Domain Transmissometry (TDT). Основным преимуществом метода TDT является его нечувствительность к паразитным многократным отражениям импульса, что приводит к более высокой точности измерений и меньшим требованиям к электронике [40]. Методы TDR и TDT работают на слабоглинистых почвах по причине слабой дисперсии диэлектрической проницаемости в используемом частотном диапазоне от 10–100 МГц до 1–3 ГГц.

В работе [36] отмечена тесная корреляционная связь между ε_a и влажностью для четырех почв с содержанием глины от 9 до 66%. Однако оказалось, что полученное уравнение связи справедливо только для почв с преобладанием кварца. В глинистых почвах на частотах ниже 100–500 МГц наблюдается значительное возрастание действительной и мнимой частей КДП, особенно сильное в засоленных почвах, вследствие чего различные частотные составляющие импульса распространяются с разной скоростью. Это приводит к уменьшению амплитуды импульса, изменению его формы, в том числе фронтальной части, из-за чего возникают трудности в определении момента прихода импульса. Точность измерения влажности методом TDR зависит как от точности определения времени прохождения импульса, так и от точности калибровочного уравнения зависимости ε_a от влажности.

Исследованию применимости метода TDR в глинистых и засоленных почвах посвящено большое число работ. Часть работ посвящена совершенствованию методики определения времени прохождения импульса и калибровки зондов [24], часть – попыткам учета диэлектрических свойств почвы, зависящих от частоты, влажности, плотности, температуры и солености [16, 23]. Установлено, что универсальное калибровочное уравнение для почв различного состава не существует, но влияние различий в плотности почвы и в содержании глины можно уменьшить, если использовать диапазон частот 0.5–1 ГГц [23].

В дешевых датчиках, например CS616 и CS625 [17], как и в методе TDR, определение влажности основано на определении скорости распространения импульса вдоль стержней, погруженных в почву. Следовательно, в этих датчиках измеряется также “кажущаяся” диэлектрическая проницаемость ε_a. В отличие от метода TDR, время прохождения импульса определяется частотой внутреннего генератора. Первый запущенный импульс, отразившись от конца зонда, запускает следующий импульс и т. д. Период возникающих колебаний равен времени прохождения импульса. Вследствие меньшей скорости нарастания напряжения импульса рабочий диапазон частот ниже, чем у датчиков TDR. Частота колебаний составляет 70 МГц в воздухе и уменьшается в почвах. Разработаны датчики, импульс в которых распространяется в замкнутой линии (как в методе TDT), например SMT100. Частота колебаний составляет около 150 МГц в воде и 340 МГц в воздухе [15, 26].

В литературе описаны емкостные датчики, измеряющие влажность на относительно низких частотах от 5 до 150 МГц. Некоторые датчики, например Hydra Prоbe и 5TE, измеряют также УЭП. Достоинством емкостных датчиков является меньшая стоимость, чем у датчиков TDR и TDT, однако они более чувствительны к влиянию диэлектрической релаксации, проявляющейся в глинах и суглинках на частотах ниже 200–500 МГц, и проводимости.

При малых значениях ε» способ измерения емкости не влияет на результат. Однако в случае высоких потерь многое зависит от способа измерения. Если емкость определяется через скорость нарастания напряжения, как в 5ТЕ, то высокая сквозная проводимость, замедляющая скорость возрастания напряжения, будет приводить к завышенным измеряемым значениям ε’. В [38] отмечено, что возрастание УЭП почвы приводит к значительному возрастанию значений ε_а, измеряемых датчиками 5TE и 10HS. Установлено, что предельное значение удельной проводимости в этих датчиках равно 0.17–0.18 См/м. Попытка корректировки показаний с учетом температуры и проводимости предпринята авторами [31]. Удалось уменьшить погрешность измерений только для почв с УЭП не более 0.1 См/м. Следует заметить, что, хотя производитель и авторы многих работ считают, что эти датчики измеряют значения ε_а, определяемые, как и в методе TDR, по формулам (4) и (5), измеряемые значения не будут равны ε_а из-за разного механизма влияния ε» на измерения.

В том случае, если емкость определяется по изменению частоты колебательного контура, рабочая частота зависит, в основном, от ДП (ε’) почвы, то есть при разных значениях влажности измерения производятся на разных частотах. В работе [33] описан датчик, емкость которого образована стальными стержнями длиной 30 см и диаметром 0.32 см. При увеличении влажности почвы частота уменьшается от 45 до 15 МГц. Однако и при таком способе измерения емкости высокие значения мнимой части КДП ε» почвы приводят к завышению измеряемых значений ε’ по причине уменьшения резонансной частоты колебательного контура, в котором есть потери энергии [20].

В ряде методов измеряется коэффициент отражения от датчика, погруженного в почву (Hydra Probe, частота 50 МГц [34], Theta Probe, частота 100 МГц [12]). Модуль коэффициента отражения связан с КПП следующим образом:

В этом случае влияние диэлектрических потерь и УЭП на результат измерения еще больше. Поэтому калибровочная кривая, построенная для датчика Hydra Probe, работающего на частоте 50 МГц [34], отличается от приведенной в [36].

За несколько десятилетий применения этих датчиков опубликовано большое число работ. Отмечается, что заводские калибровки дают большую погрешность и требуются индивидуальные калибровки для почв, особенно с высоким содержанием глины [18] и органического вещества [12]. Во многих работах приведены результаты сравнения разных датчиков [25, 27, 30, 37], которые могут давать различные значения диэлектрической проницаемости при измерении одних и тех же образцов [37].

Как правило, емкостные датчики уступают по точности измерений датчикам TDR, однако в работе [37] приведены результаты, показывающие, что после проведения калибровок разных датчиков на конкретных почвах некоторые емкостные датчики обеспечивают меньшую погрешность измерения влажности, чем датчик TDR.

Результаты разных авторов во многом противоречивы. В опубликованных работах, как правило, не учитывают особенности методов измерения емкости. В итоге общепринятым подходом является определение калибровочных зависимостей не только для разных датчиков, но и для каждой конкретной почвы.

Нами исследованы широкополосные спектры КДП нескольких почв с разным содержанием физической глины и гумуса с целью установления влияния мнимой части КДП на результат измерения влажности с помощью диэлектрических датчиков. Для датчика Decagon 5ТЕ, способного измерять УЭП на постоянном токе, найдена калибровочная зависимость, учитывающая измеренные значения УЭП и справедливая для нескольких почв.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ

Для исследований отобраны несколько образцов почв с разным содержанием физической глины и органического углерода. Названия почв и основные характеристики приведены в табл. 1. Речной песок намыт из русла р. Иртыш в черте г. Омска. Образцы чернозема обыкновенного взяты на полях Омской области. Результаты рентгенофазового и ИК-спектроскопического анализов показали, что в образце 3 доминирует кварц

55%, присутствуют полевые шпаты

25%, остальное – слюда диоктаэдрическая, каолинит, смектит; в бентоните доминирует монтмориллонит – 70%, присутствуют кварц 15%, полевые шпаты 3–5%, кальцит + доломит 3–5%, остальные минералы имеют массовую долю по 1%.

Таблица 1.

Названия и характеристики исследованных образцов почв

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Спектры КДП почв существенным образом зависят от содержания глины и гумуса. На рис. 1 приведены зависимости ε'(f) для образцов, практически не содержащих гумуса. Измерения всех образцов, кроме бентонита, выполнены при температуре 25°С. Сухой бентонит измерялся при температуре 105°С после шестичасовой выдержки при этой температуре. ДП сухой естественной почвы (объемная влажность 0.6%) очень слабо зависит от частоты, возрастая от 2.5 на частоте 8.5 ГГц до 3 на частоте 100 кГц. Скорее всего, это возрастание обусловлено малым содержанием прочно связанной воды. ДП сухого бентонита изменяется от 2.6 на частоте 4 ГГц до 6.5 на частоте 100 кГц. При увеличении влажности ДП почв возрастает, но в диапазоне частот примерно от 0.5 до 2 ГГц от частоты почти не зависит. Исключением являются почвы с большой удельной поверхностью. В нашем случае это бентонит.

Рис. 1.

Частотные зависимости действительной части КДП. Обозначения: 1, 2 – бентонит (образец 6 в табл. 1); 3, 4, 5 – чернозем (образец 3); 6, 7 – песок (образец 1). Влажность в м 3 /м 3 : 1 – 0.282; 2 – 0.002; 3 – 0.359; 4 – 0.108; 5 – 0.006; 6 – 0.351; 7 – 0.095. Штриховыми линиями указаны частоты, на которых работают измерители влажности: А – Hydra Probe (50 МГц); Б – 5TE, 10HS (70 МГц); В – Theta Probe (100 МГц); Г – SMOS (1.4 ГГц); В – Sentinel-1 (5 ГГц); Е – GCOM-1W (6.9 ГГц).

Зависимость от влажности в этом частотном диапазоне описывается разными моделями смесей. Наиболее часто используется рефракционная модель, в зарубежной литературе называемая Complex Refractive Index Model (CRIM). В этой модели КПП смеси является суммой объемных долей компонент смеси, умноженных на соответствующие значения КПП компонент [11].

В почве компонентами смеси является твердая фаза, связанная вода, свободная (капиллярная) вода и воздух. КДП твердой фазы и воздуха от частоты не зависят, а КДП связанной и объемной воды описываются релаксационной моделью Дебая. Частота релаксации свободной воды при температуре 25°С около 20 ГГц, а у связанной воды она в разных почвах может изменяться от 12 до 15 ГГц, поэтому на частотах 0.5–2 ГГц ДП этих компонент смеси может считаться равной статической ДП ε_S. Для объемной воды ε_S = 78.3, для связанной воды ε_S изменяется от 22 до 65 в разных почвах [3].

На частотах ниже 0.5–1 ГГц на КДП почв влияет межслойная релаксация Максвелла–Вагнера, в результате которой возрастают действительная и мнимая части КДП. Релаксация Максвелла–Вагнера обусловлена поляризацией границ, разделяющих фазы с разными значениями ДП и УЭП. Модель этой релаксации разработана для плоскослоистой структуры. Статическая ДП этой релаксации тем больше, а частота релаксации тем выше, чем меньше толщина слоев. В применении к почвам это означает, что чем меньше размеры частиц, тем сильнее и на более высоких частотах проявляется влияние этой релаксации. Анализ результатов, приведенных на рис. 1, позволяет сделать вывод, что с уменьшением частоты ДП наиболее резко возрастает в образцах с большим содержанием глины. Для песка при высокой влажности влияние релаксации Максвелла–Вагнера сказывается на частотах ниже 3–4 МГц, для суглинков на частотах ниже 100–200 МГц, а для бентонита это влияние проявляется даже на частотах в единицы гигагерц.

На частотах ниже 1–10 кГц во влажных породах сказывается влияние двойного электрического слоя, возникающего в электролите (почвенном растворе) вблизи поверхности твердой фазы, однако измерение ДП на этих частотах является непростой задачей из-за влияния электродной поляризации.

Обнаружено еще одно явление, приводящее к возрастанию ДП при уменьшении влажности пород [13]. На рис. 2 и 3 приведены частотные зависимости ДП разных образцов. При содержании влаги в количестве от 0.6 до 0.8 от полной капиллярной влагоемости наблюдается еще один релаксационный процесс, проявляющийся в более резком возрастании ДП при уменьшении частоты ниже 20–30 МГц. При этом значения ДП могут быть даже больше, чем при более высокой влажности. Частота релаксации этого процесса зависит от размеров частиц. Особенно четко этот процесс наблюдается в порошках кварцевых гранул почти сферической формы с небольшим разбросом размеров частиц. На рис. 3, Б приведены результаты измерения ДП порошка гранул со средним (по количеству) размером частиц 55 ± 12 мкм. Частота релаксации этого процесса при изменении влажности от 0.025 до 0.287 возрастает от 2.5 до 10 МГц. При этом его влияние на ДП проявляется вплоть до частот порядка 35 МГц. В речном песке основная доля частиц имеет размеры от 50 до 250 мкм (табл. 1), при этом частицы имеют неправильную форму. Частота релаксации составляет около 25 кГц, а влияние этого процесса на ДП наблюдается до частот 1–2 МГц.

Рис. 2.

Частотная зависимость действительной (А) и мнимой (Б) частей КДП чернозема (образец 2 в табл. 1). Влажность, м 3 /м 3 : 1 – 0.101; 2 – 0.217; 3 – 0.30; 4 – 0.371.

Источник