Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней.
1-вся работа
х-время 1й бригады
у-время 2й бригады
1/х+1/у=1/8 домножим на ху
у+х=0,125ху
х-0,125ху=-у
х(1-0,125у)=-у
х=-у/(1-0,125у)
1/х*3+1/у*12=75/100
3/х+12/у=0.75 домножим на ху
3у+12х=0,75ху
12х-0,75ху=-3у
х(12-0,75у)=-3у
х=-3у/(12-0,75у)
-у/(1-0,125у)=-3у/(12-0,75у)
у/(1-0,125у)=3у/(12-0,75у) разделим на у
1/(1-0,125у)=3/(12-0,75у)
3(1-0,125у)=(12-0,75у)
3-0,375у=12-0,75у
-0,375у+0,75у=12-3
0,375у=9
у=9/0,375=24-время 2й бригады
х=-у/(1-0,125у)=-24/(1-0,125*24)=-24/(1-3)=-24/(-2)=12-время 2й бригады
Ответ: 300 км/ч между поселками
Думаю так
S-120км
V-скорость 1 поезда
V+10-скорость 2 поезда
через 3ч в этом же направлении отправился второй поезд
значит 1 поезд прошёл 3V
120/3V-время пути 1 поезда
120/(V+10)-время пути 2 поезда
Известно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?
получаем уравнение
120/(V+10)-120/3V=2-обе части уравнения умножем на 3V*(V+10)
при условии,что 3V*(V+10) не равно нулю
3Vне равно нулю и (V+10) не равно нулю
V не равно нулю и (Vне равно (-10))-по модулю
360V-120V-1200=6V^2+60V
6V^2+60V-360V+120V+1200=0-обе части уравнения делим на 6
V^2-30V+200=0
D=(-30)^2-4*200=900-800=100
V1=-(-30)+10/2=40/2=20
V2=-(-30)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием (V не равно (-10))-по модулю
сорость 1 поезда-20км/ч.
скорость 2 поеда -V+10=30км/ч
120/(V+10)-время пути 2 поезда
120/(20+10)=120/30=4часа
Ответ: За 4часа 2 поезд пройдет путь от А до В.
Источник
две бригады работая вместе могут закончить уборку урожая за 8 дней если первая бригада будет работать 3 дня,а вторая 12 дней то
они выполнят 75% всей работы . За сколько дней может закончить уборку каждая бригада работая отдельно?
75%/3 дней=100%/x дней
3*100/75=4 Это за сколько 1 бригада
75%/12 дней=100%/x дней
12*100/75=16 дней Это за сколько2 бригада
Площадь прямоугольника = длина * ширина
S = 10 * Х (квадратных метров)
Дано:
1-ый р-р — 10\% соли
2-ой р-р — 30\% соли
m₃=200 кг
3-ий р-р — 35\% соли
Найти:
m₁ 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25\% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100\%=0,25).
Составим и решим систему уравнений (методом сложения)
<х+у=200 (умножим на -0,1)
<0,1х+0,3у=50
0,2у=30
у=30÷0,2
у=150 (кг) — масса второго раствора
Подставим значение у в первое уравнение:
х+у=200
х+150=200
х=200-150=50 (кг) — масса второго раствора
m₂=150 кг
m₁=50 кг
m₂-m₁=150-50=100 (кг)
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг
2 способ (уравнение)
Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100\%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200).
Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25\% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100\%=0,25).
Составим и решим уравнение:
0,1х+0,3(200-х)=50
0,1х+60-0,3х=50
-0,2х=50-60
-0,2х=-10
0,2х=10
х=10÷0,2=50 (кг) — масса первого раствора
200-х=200-50=150 (кг) — масса второго раствора
150-50=100 (кг) — масса первого раствора меньше второго.
ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.
Источник