Решение №1565 Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней.
Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. На сколько дней вторая бригада убрала бы весь урожай быстрее первой, если бы каждая бригада работала отдельно?
Источник задания: alexlarin.net
х – производительность первой бригады
y – производительность второй бригады
За 12 дней вместе они должны были закончить всю уборку урожая, обозначим как 1:
Тогда их общая производительность за один день:
8 дней они работали вместе, и убрали:
часть поля
Останется убрать:
часть поля
Которую уберёт за 7 дней вторая бригада:
Вторая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 21 день.
Найдём производительность первой бригады:
Первая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 28 дней.
Вторая бригада уберёт урожай быстрее первой бригады на:
Источник