Задача
А еще здесь существует простенькое арифметическое решение.
Всю грядку принимаем за 1.
Тогда их совместная производительность труда: 1/8, а производительность труда Гоши 1/24.
Отсюда:
1) производительность труда Лёши: 1/8-1/24=1/12
2) время:
1/(1/12)=12 (мин)
Все-таки это не простенькое решение, хотя бы потому, что содержит дроби. Не говоря уже о том, что это словесная запись алгебраического решения из №2.
А простенькое решение — это:
Л и Г за 8 мин вскапывают грядку, значит за 24 мин они вскопают 3 грядки. Так как Г за 24 мин вскапывает одну грядку, то две оставшиеся вскопал Л —> Л за 24 мин вскопал две грядки —> одну грядку Л вскапывает за 12 минут.
Это красивое решение, но не простенькое.
В № 5 стандартное решение, принятое для 6 класса, — в теме обыкновенные дроби изучают задачи на совместную производительность труда. Поэтому оно простенькое.
А Ваше решение — красивое, но не простенькое.
Четвероклассников, которых готовила в хорошие школы, где подобные задачи иногда даются на вступительных экзаменах, но которые не умеют выполнять действия с дробями с разными знаменателями, выводила либо на подобные рассуждения, которые Вы приводите, либо на аналог № 8, но при решении в целых числах — это получится решение, похожее на Ваше, но формальное. Как?
Всю грядку принимаем за любое число, которое делится на 24, проще всего — за 24 единицы площади.
(- Зачем?
— Для того, чтобы производительность труда была целым числом. Вы же знакомы с производительностью труда.
— А по какому праву за 24 или любое число, которое на него делится?
— Но единицу площади можно придумать любую, не так ли (это в свое время разобрали). Значит площадь грядки можем считать любым числом).
1) 24:8=3 — совместная производительность труда
2) 24:24=1 — производительность труда Гоши
3) 3-1=2 — производительность труда Леши;
4) 24:2=12 (мин) — время, нужное Леше.
Придумывать красивые решения — вещь полезная. Но гораздо полезнее — чтобы поняли, что грядки измеряются в площадях, что единица площади может быть произвольной и что этим можно пользоваться.
Вот все время прошу: пишите класс.
Семикласснику лучше система уравнений.
Шестикласснику больше всего подходит решение из № 5.
А четверокласснику нужно сводить решение к целым числам.
Задайте свой вопрос по математике
профессионалам
Другие вопросы на эту тему:
Помогите — продолжить последовательность 4, 12, 8, 10, …
Пожалуйста, помогите решить задачу для 4-го класса.
Я уже всю голову себе сломал.
Лёша написал два числа: 4 и 12. Дима придумал некоторое правило и продолжил по нему последовательность: 4, 12, 8, 10, …
Каким будет следующее число?
Как Вы думаете, по какому правилу Дима продолжал последовательность?
Задача из варианта прошлых лет для поступающих в школу «Интеллектуал» в 5-й класс, опубликована тут:
http://sch-int.ru/sites/default/files/_uploaded/doc/primery1tour.pdf
Помогите решить задачку
Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают
» Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают ее перпендикулярно берегам. Скорости у паромов постоянны, но у одного больше, чем у другого. Паромы встречаются друг с другом на расстоянии 720 м от ближайшего берега. Прежде чем плыть обратно, оба парома в течение 10 мин стоят у берега. На обратном пути они встречаются в 400 м от другого берега. Какова ширина реки? «
(на какой-то ветке это уже предлагалось)
На одной трамвайной линии
Из горячего крана ванна заполняется за 23 мин, из холодного за 17 мин
из горячего крана ванна заполняется за 23 мин,из холодного за 17 мин.маша открыла сначала горячий кран.через несколько минут она должна открыть холодный,чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5раза больше,чем холодной?(решите задачу срочно надо, очень срочно)
Источник