Как посчитать площадь кровли четырехскатной крыши

Объемная и архитектурно выраженная вальмовая кровля неспроста становится день от дня популярнее. Даже самые простоватые проекты преображаются, если выбрать именно этот вид крыши. Но нужно быть готовым к определенным сложностям, ведь у такой структуры немало особенностей!

Зачем нужно проводить расчеты

Понятие расчета крыши дома включает в себя нахождение высоты, общей площади, угла наклона и определение объема необходимых стройматериалов для закупки. Это позволит не только грамотно составить проектную документацию, но также сэкономить на закупке и транспортировке кровельного покрытия.

Схема расчета напрямую зависит от архитектурных особенностей самого здания. Например, совмещенные плоские крыши зачастую можно встретить на хозяйственных постройках, и рассчитать их площадь сможет даже учащийся средней школы. Другое дело – двускатные, шатровые, четырехскатные, вальмовые и другие типы, для каждого из которых существует индивидуальная методика.

Зачем нужно проводить расчеты

Для строительства большей части жилых частных домов применяют обычные двускатные кровли, справиться с которыми намного легче, чем произвести расчет площади вальмовой крыши. По этой причине в нашей статье мы будем рассматривать в основном этот тип.

Определение площади крыши нужно еще и для того, чтобы узнать, способна ли конструкция выдержать вес кровельного пирога и финишного покрытия в особенности. При этом учитываются также климатические особенности местности – ветровая нагрузка, вес осадков и их количество.

Для правильного расчета нужно учитывать следующее:

  1. Расстояние в погонных метрах от низа конька до края карниза.
  2. Наличие свесов, парапетов, других дополнительных элементов (дымохода, вентиляции, мансардных окон и т.д.).
  3. Характеристики кровельного материала (при использовании рулонных изделий и черепицы скаты становятся короче на 70 см).
Зачем нужно проводить расчеты

Полезный совет: Прежде чем приступить к работе условно разбейте всю площадь кровли на несколько секторов в виде простых геометрических фигур. Провести расчет для каждой фигуры проще, чем сразу для всей крыши. После нахождения площади скатов надо определить угол наклона, а затем умножить все элементы на косинус полученного угла.

Сделать расчет площади двускатной крыши совершенно несложно – надо лишь найти косинус наклона и умножить его на площадь ската. В остальных случаях новичкам лучше воспользоваться специальными онлайн калькуляторами, коих полно в интернете. Они автоматически учитывают все заданные параметры кровли и исключают возникновение ошибок.

Распространенные формы скатных крыш

Если речь идет о крышах со скатами, то их угол уклона может резко варьироваться. В зависимости от этого параметра выделяют пологие и крутые конструкции. Первые из них подвержены скоплению осадков на поверхности, поэтому к герметичности предъявляются более высокие требования. Что касается крутых аналогов, то они позволяют достаточно эффективно отводить воду.

Классификация крыш производится и с учетом геометрии. При выборе определенной формы должны браться расчет не только эстетические предпочтения, но и климатические особенности региона. Кроме того, немаловажную роль играют эксплуатационные условия. Только после выбора формы крыши можно пытаться рассчитать высоту конька.

Распространенные формы скатных крыш

Основные элементы верхней части с двумя плоскостями

Наиболее простыми считаются конструкции с одним наклонным скатом. Стропильные ноги в данном случае опираются на внешние стенки, расположенные на разном уровне. Такие крыши в основном используются для подсобных построек, так как не требуют больших вложений денежных средств. Чердачное помещение под ними устроить невозможно.

Более распространены двускатные крыши, которые также иногда называются щипцовыми. В основе конструкции лежат два ската, соединенных в коньке. Они с двух сторон образуют треугольник, две стороны которого равны. Под ними можно устроить дополнительное помещение.

Распространенные формы скатных крыш

Отдельного внимания заслуживают крыши с четырьмя плоскостями, у которых нет фронтонов:

  • вальмовые конструкции имеют два ската в виде трапеций и еще два – в виде треугольников (применяются чаще всего в регионах с сильными ветрами, так как их форма является обтекаемой);
  • шатровые аналоги в своей основе имеют многоугольники правильной формы (используются чаще всего в тех же условиях, что и предыдущие конструкции).

Конструктивное исполнение шатровой крыши

Распространенные формы скатных крыш

На самом деле существуют и другие формы крыш, но они при возведении индивидуальных объектов применяются достаточно редко, поэтому в их упоминании нет особой необходимости.

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.

Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.

Чаще встречаются более сложные конфигурации.

Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):

Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Пример

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.

Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.

Таблица 1

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Угол наклона крыши, в градусах tg(a) sin(a)
5 0,09 0,09
10 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
30 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2,14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11,43 0,99
90 1

Для нашего примера:

  • sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
  • tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.

Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.

Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
  • S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м2

Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:

  • Lк = W — 2 · MN = 9 м
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Вычисляем площадь с учётом свесов:

  • S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м2

Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:

  • SΣ = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м2

Расчет вальмовой крыши: особенности конструкции и расчета на калькуляторе

Если вы собрались строить дом, и рассчитываете свои финансы, то не помешает хотя бы примерно узнать, сколько потребуется материала. В этой статье мы расскажем, как правильно рассчитать площадь кровли четырехскатной крыши, и чем в этом может помочь онлайн калькулятор.

Расчет вальмовой кровли начинается с уточнения длины стен дома

Особенности вальмовой крыши

Подобный вид кровли отличается отменными эксплуатационными характеристиками, но сложностью устройства. Конструкция составляют четыре стороны – две торцевые, имеющие форму треугольника, и боковые, напоминающие трапецию. Верхушка их соединена коньком, а бока – вальмовыми ребрами. Относительно основания, поверхности имеют одинаковый угол. С учетом ваших предпочтений, кровля может обладать карнизным свесом.

Правильный расчет вальмовой кровли четырехскатной крыши может сделать исключительно специалист, но предварительные «прикидки» можно сделать с помощью онлайн калькулятора.

При расчете применяются данные длины скатов, стен и верхнего конька На нашем сайте Вы можете найти контакты строительных компаний, которые предлагают услугу расчета и монтажа кровли любой сложности, а также реконструкции и перестройки домов под ключ. Напрямую пообщаться с представителями можно посетив выставку домов «Малоэтажная Страна».

Несмотря на сложность расчетов и сооружения, вальмовая крыша относится к наиболее популярным конструкциям. Это обусловлено рядом преимуществ:

  • Жесткостью конструкции
  • Обтекаемостью покрытия
  • Отсутствием фронтонов

Существуют и определенные недостатки:

  • Многочисленные отходы материалов
  • Сложность проведения расчетов
  • Требуются специальные навыки при установке

Учитывая, что достоинств значительно больше, а трудности вас не пугают, калькулятор кровли четырехскатной крыши поможет выполнить примерные предварительные расчеты. По их результатам уже можно сформировать чертеж с визуализацией предпочтений.

Читайте также:  Водосток своими руками для загородного дома

Выполняем калькуляцию

Расчет площади кровли четырехскатной крыши основан на сумме площадей трапециевидных сторон и 2 треугольников с равными бедрами. Для выполнения расчетов вальмовых скатов можно воспользоваться формулой равнобедренного треугольника. Чтобы узнать площадь трапециевидных сторон, потребуется формула вычисления площади трапеции, которая и заложена в калькулятор вальмовой крыши.

Для расчета площади сторон крыши применяются стандартные геометрические формулы

В базе калькуляторов находится информация о наиболее популярных кровельных материалах. Для получения результата достаточно отметить:

  • параметры основания кровли;
  • предполагаемый шаг стропил;
  • предпочитаемый кровельный материал;
  • сорт и размеры древесины, которая будет использована для создания обрешетки;
  • регион строительства.

Система самостоятельно проведет полный расчет кровли четырехскатной крыши, и выдаст готовый результат.

При выполнении вычислений учитывается метеорологическая обстановка района застройки. При этом исследуется интенсивность осадков, а также скорость ветра и сила его потоков. Но надо учитывать, что все формулы калькуляторов, соответственно, и заложенные погрешности, находятся внутри интерфейса, поэтому дать гарантию точности не сможет ни одна онлайн-считалка.

Это может быть интересно! В статье по следующей ссылке читайте про онлайн калькулятор стоимости строительства дома.

Результаты вычислений

В отчете нашего калькулятора содержатся следующие позиции:

  1. Крыша. Исходя из заданных требований, калькулятор порекомендует оптимальный угол наклона стропильной системы. Кроме того, определяется количество требуемого рубероида, а также масса кроющего материала.

  2. Стропила. Выдается оптимальная длина стропил, учитывая свесы, и необходимое количество для сооружения кровли.

  3. Обрешетка. Калькулятор определит количество рядов, требуемое для создания обрешетки на указанной площади, также необходимый объем других пиломатериалов.

Для получения правильных данных, в поля калькулятора вбиваются все имеющиеся параметры

При проведении расчетов, программой учитываются все детали: параметры крыши, габариты кровельных карнизов, фронтальных свесов. Эта информация поможет выполнить расчет вальмовой кровли четырехскатной крыши с чертежом.

Черепица

Наиболее распространенный материал при устройстве кровли подобного типа. Черепица бывает цементной, керамической, мягкой битумной, металлической.

Шифер

Применим ко всем видам вальмовых кровель. На выбор вида материала влияет тип чердачного помещения. Если планируется создание мансарды, от металлического шифера (профилированных листов) лучше отказаться. Оптимальным для жилых помещений является еврошифер, состоящий из стеклоткани и битумной пропитки. Минусом его считается только высокая стоимость.

Пример расчетов четырехскатной крыши в видео:

Это может быть интересно! В статье по следующей ссылке читайте про современные пристройки к дому – два мини-коттеджа на склоне в Mill Valley.

Материал для теплой кровли

Утепленная крыша – это достаточно простой способ сохранить тепло в доме. Такой вариант кровельной конструкции позволяет использовать мансарду как жилое помещение. Для укладки пирога используются различные материалы в таком порядке:

  • пароизоляционное покрытие – металлизированная трехслойная пленка;
  • утеплитель – минвата из базальтового волокна с толщиной не менее 10 сантиметров;
  • гидроизоляция – пленочный материал, защищающий утеплитель от влаги;
  • контробрешетка – конструкция толщиной не меньше 3 сантиметров из деревянных брусков, обеспечивающая вентиляционный зазор.

Пенополистирольные плиты для теплоизоляции

Материал для теплой кровли

Если в качестве теплоизоляции применяются пенополистирольные плиты, то укладку барьера для водяного пара можно не проводить. Гидроизоляционный материал и утеплитель укладывается на крышу только сплошным слоем. Все стыки должны быть герметично проклеены специальной лентой.

Расчеты вальмовой крыши на этапе проектирования можно быстро провести с помощью онлайн калькулятора. Для получения всех необходимых данных не требуются особые навыки и знания. Все что нужно – это правильно заполнить указанные в системе строки. Калькулятор сам проведет все вычисления и предоставит достоверную информацию вместе с чертежом.

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Давайте внимательно рассмотрим, каких типов бывает вальмовая конструкция стропил и чем существенно они отличаются друг от друга. Классическая вальмовая крыша выглядит таким образом:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Так собирают вальмовые скаты из накосных стропил:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Накосные стропила разрешено обрезать на одну высоту, и тогда вся конструкция получается намного прочнее:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Устройство датской полувальмовой крыши выглядит уже так:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

И, наконец, самые сложные в исполнении вальмовые крыши также нуждаются в точном расчете:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Кстати, когда речь идет о небольшой беседке, здесь вы можете рискнуть и воплотить в жизнь даже такой необычный проект с красивыми стропилами:

Варианты внутренних четырехскатных конструкций

Необходимые расчеты

Стропильная система четырехскатной крыши – очень важная операция, от которой напрямую зависит надежность конструкции и срок ее эксплуатации. Ошибки в чертежах и расчетах на данном этапе должны быть полностью исключены.

Чтобы выполнить грамотный расчет кровли на 4-скатную конструкцию, необходимо знать следующие параметры:

  • Угол наклона скатов будущей крыши;
  • Длина торцов;
  • Ширина карнизных свесов;
  • Наличие или отсутствие опорного столба под коньком. При наличии опорной стойки под коньком проектируется наслонная стропильная система, при отсутствии таковой – висячая.
  • Потребность в дополнительных опорных стойках.

Онлайн-калькуляторы считают лишь значение длины стропил, не принимая во внимание диаметр бруса или досок. Знание поперечного сечения этих элементов позволяет выполнить более точные подсчеты материала. Выбор материала делается исходя из совокупных нагрузок на стропильную систему в процессе эксплуатации (масса обрешетки, кровельных материалов и т.д.).

Необходимые расчеты

Для расчета расхода кровельных материалов выполняются следующие подсчеты: Площадь 4-скатной крыши, состоящая из суммы площадей ее скатов-треугольников; Площадь каждого треугольника определяется исходя из длины стены и высоты ската.

Важно: площадь каждого ската можно определить исходя из известного угла наклона и высоты расположения конькового узла.

При расчете стропильной системы стоит принимать во внимание дополнительные моменты, усложняющие подсчет расходных материалов. Это кровля над небольшими слуховыми окошками, козырьки над эркерами и т.п. детали внешнего дизайна кровли. Любой из этих элементов рассчитывается отдельно, после чего все полученные площади суммируются с общей площадью кровли.

При самостоятельном подсчете кровельных материалов необходимо закладывать определенный процент погрешности, обычно это от 10 до 15%.

Этап ІІ. Заготовка конструктивных элементов

Итак, если вы взяли готовый чертеж крыши или набросали его сами и уверены в будущем качестве, самое время заготовить необходимые элементы стропильной системы. А для этого сначала разберемся с тем, как правильно они называются.

Итак, первое, о чем вам придется позаботиться перед тем, как построить четырехскатную крышу – это мауэрлат.

Это балка квадратного либо прямоугольного сечения, которую вы уложите на верхнюю часть стен по всему периметру дома. Она станет опорой для стропил, которые будут передавать на нее нагрузку, и именно эта доска распределит равномерно вес всей крыши на стены дома и фундамент. Идеальный вариант –использовать в качестве мауэрлата брус сечением 15 на 10 см.

Этап ІІ. Заготовка конструктивных элементов

Далее вы будете строить стропильные ноги– это основной элемент, который будет создавать собой уклон крыши. Стандартные стропила изготавливаются из доски 50 на 150 мм, а диагональные – 100 на 150 мм.

Понадобятся вам и затяжки, главная задача которых – препятствовать смещению стропильных ног в стороны. Сами затяжки вы будете фиксировать и соединять нижними концами, и для этого запасите доски параметром 50 на 150 метров.

А вот сверху и диагональные стропильные ноги, и стандартные стропила будут сходиться и закрепляться между собой в коньке. Для этого возьмите брус 150 на 100 мм.

Далее, по центру двух противоположных сторон должна быть поперечная балка – лежень, которая служит опорой для стоек, а они, в свою очередь, поддерживают коньковый прогон. Для этой цели подойдет брус с сечением 100 на 100 мм или 100 на 150 мм.

Откосыстанут подпоркой для стропил, который препятствует их сдвигу. Такие вы должны установить их под углом к стойке, для этого возьмите такой же материал, как на лежень.

Этап ІІ. Заготовка конструктивных элементов

Далее, важной деталью будет стойка– вертикальный элемент каркаса крыши. Она станет служить опорой для конька. Изготовьте ее из такого же материала, что и мауэрлат.

Не забывайте также о ветровой доске – это горизонтальный элемент, который связал между собой все нижние концы стропил. Вам нужно будет прибить ее к стропилам по внутреннему периметру кровли и таким способом подчеркнуть линию ската. Для этой цели подойдет доска 100 на 50 мм.

А вот для наружной стороны вам понадобится еще одна доска – кобылка, из такого же материала. Такое странное название это доска получила с тех времен, когда ее делали вырезной, в виде лошадиных морд.

А вот самые необычный и сложный элемент четырехскатной крыша – это шпренгель, который придает жесткости всей конструкции. Его главная задача – связать все горизонтальные и вертикальные элементов. Он тоже монтируется под углом, и изготавливается из бруса 100 на 100 мм:

И наконец, если речь идет именно о вальмовой крыше, то единственный элемент, который присутствует исключительно в вальмовых крышах, – это нарожники. Они представляют собой укороченные стропила, которые опираются на диагональной стропильную ногу. Их вы можете изготовить из доски 50 на 150 мм.

Этап ІІ. Заготовка конструктивных элементов

В жизни все эти элементы выглядят так:

Подумайте также об утеплителе, гидроизоляционной пленке и доборных кровельных элементах: