Найдите ширину узкой грядки если ширина центральной грядки относится как

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Длина теплицы 4 м = 400 см.

Чтобы узнать наименьшее количество дуг найдем количество секторов, которые получатся при установке дуг на расстояние 60 см. Для этого разделим длину теплицы на максимальное расстояние между дугами.

400 : 60 ≈ 6,6, т.е. 7 секторов.

Если вы схематично нарисуете 7 секторов и отметите дуги, то заметите, что дуг будет на одну больше.

Длина дорожек соответствует длине теплицы и равна 400 см. Ширина дорожек равна 40 см.

Площадь одной дорожки равна 400 · 40 = 16 000 см 2 , а площадь одной плитки равна 20 2 = 400 см 2 .

На одну дорожку потребуется 16 000 : 400 = 40 плиток, следовательно, на две дорожки потребуется 80 плиток.

Т.к. плитка продается в упаковках по 6 штук, то упаковок надо закупить 80 : 6 = 14 штук.

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Шириной теплицы будет диаметр окружности с центром в точке О. Из условия задачи нам известно, что длина металлической дуги равна 5 м. А металлическая дуга является полуокружностью, значит, длина всей окружности с центром в точке О равна 10.

Длина окружности находится по формуле L = πd, где d = AD — диаметр.

АD = 10 : 3,14 ≈ 3,2 м.

Пусть ширина узкой грядки равна х, тогда ширина центральной грядки — 2х. Т.к. общая ширина двух дорожек равна 80 см = 0,8 м и ширина теплицы равна 3,2 м, то составим и решим уравнение:

х + х + 2х + 0,8 = 3,2;

х = 0,6 м — ширина узкой грядки.

0,6 · 2 = 1,2 м = 120 см- ширина центральной грядки.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

ВО = ОС = ¼АD = ¼ · 3,2 = 0,8 м, значит, ВС = В₁С₁ = 0,8 ·2 = 1,6 м (из условия задачи).

ОВ₁ — радиус, который равен половине диаметра AD, т.е. ОВ₁ = 3,2 : 2 = 1,6 м.

Пусть точка О₁ — середина В₁С₁, тогда треугольник ОВ₁О₁ — прямоугольный и имеет гипотенузу ОВ₁ = 1,6 м и катет В₁О₁ = 1,6 : 2 = 0,8 м.

По теореме Пифагора найдем второй катет, и по совместительству, высоту входа теплицы ОО₁, предварительно переведя метры в сантиметры.

ОО₁ 2 = ОВ₁ 2 — В₁О₁ 2 = 160 2 — 80 2 = 19 200

ОО₁ = √19200. Корень не извлекаемый.

Возведем в квадрат число 140: 140 2 = 19 600 — многовато.

Вообще, если у вас есть книжечка с этой задачей, то вы можете увидеть в ответах некоторый промежуток. Любое число из этого промежутка будет являться правильным ответом. Я возьму число 139, т.к. его квадрат находится ближе к 19 200.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Найдите ширину узкой грядки если ширина центральной грядки относится как

Сергей Петрович решил построить на, дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Вся длина теплицы составляет 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 70 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 9 дуг + 1 первая дуга = 10 дуг.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 600 см, а ширина – 60 см. Площадь одной дорожки 600∙60 = 36000 см2, а двух – 2∙36000 = 72000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 20х20 см с площадью 400 см2. Следовательно, на дорожки необходимо

72000:400 = 180 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 8 штук, то необходимо купить

упаковки

(здесь — округление до ближайшего наибольшего целого).

Задание 3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

Вход в теплицу – это длина отрезка BC. Так как AB=BO=OC=CD, то BC=D:2=R. Получаем ширину входа

Задание 4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной x см и одна центральная с шириной в 2 раза больше – 2x см. Между ними дорожки шириной 60 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,2 м = 320 см, получаем уравнение:

То есть, ширина центральной грядки примерно 100 см.

Задание 5. Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Из рисунка задания 4 видно, что площадь грядок составляет:

см2,

а площадь всей теплицы

см2.

Отношение площадей, равно:

То есть, площадь под грядки составляет 62,5% = 63% от всей площади теплицы.

Источник

Найдите ширину узкой грядки если ширина центральной грядки относится как

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Вся длина теплицы составляет 5 м = 500 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 7 дуг + 1 первая дуга = 8 дуг.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 500 см, а ширина – 50 см. Площадь одной дорожки 500∙50 = 25000 см2, а двух – 2∙25000 = 50000 см2. Тротуарная плитка имеет размеры 25х25 см с площадью 625 см2. Следовательно, на дорожки необходимо

50000:625 = 80 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 6 штук, то необходимо купить

упаковок

(здесь — округление до ближайшего наибольшего целого).

Задание 3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Высота теплицы определяется радиусом полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в полтора раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной x см и одна центральная с шириной 1,5x см. Между ними дорожки шириной 50 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 2R = 3,8 м = 380 см, получаем уравнение:

То есть, ширина узкой грядки равна 80 см.

Задание 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.

Передние и задние стенки двух полуокружностей образуют круг с радиусом R=1,9 м. Площадь такого круга, равна:

м2

и с учетом +10% это будет:

м2

Источник

Найдите ширину узкой грядки если ширина центральной грядки относится как

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Вся длина теплицы составляет 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

72000:400 = 180 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить

180:10 = 18 упаковок

Задание 3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

Так как AB=BO=OC=CD по условию текста задания, то ширина входа

Задание 4. Найдите ширину центральной грядки, если ширина узкой грядки относится к ширине центральной грядки как 3:4. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной см и одна центральная с шириной x см. Между ними дорожки шириной 60 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,8 м = 380 см, получаем уравнение:

То есть, ширина центральной грядки примерно 104 см.

Площадь, занимаемая грядками, равна:

см2,

а площадь всей теплицы:

см2.

Отношение этих площадей, равно:

то есть, грядки занимают примерно 68% от площади всей теплицы.

Источник