Один комбайн может собрать урожай с поля за

2019-03-30
Имеющиеся в совхозе комбайны, работая вместе, могут убрать урожай за одни сутки. Однако по плану комбайны возвращались с других полей и вступали в работу последовательно: в первый час работал лишь один комбайн, во второй — два, в третий — три и т. д. до тех пор, пока не начали работать все комбайны, после чего в течение нескольких часов перед завершением уборки урожая действовали все комбайны. Время работы по плану можно было бы сократить на 6 часов, если бы с самого начала уборки постоянно работали все комбайны, за исключением пяти. Сколько было комбайнов в совхозе?

Пусть в совхозе было $n$ комбайнов, один смог бы убрать весь урожай за $x$ часов непрерывной работы и при работе по плану все комбайны одновременно находились в поле $y$ часов. Так как все комбайны могут справиться с уборкой за 24 часа, а производительность одного комбайна $1/x$, то

$\frac<24> n = 1$, т.е. $24n = x$.

Если комбайны работают по плану, то, работая вместе, они сделали $n \frac<1> y$ часть всей работы. Кроме этого, первый комбайн работал $n-1$ часов, второй $n-2$, а $n-1$-й работал один час. Учитывая все это, получим уравнение

$\frac + \frac + \cdots + \frac<1> + n \frac<1> y = 1$,

Так как $x = 24n$, то из этого уравнения можно выразить $y$ через $n$:

Наконец, последнее условие задачи можно записать в виде уравнения

Подставляя вместо $x$ и $y$ их выражения через $n$, придем к квадратному уравнению

$\left ( n+17 — \frac <2>\right )(n-5) = 24n$,

Решая это уравнение, найдем, что $n_1 = 25, n_2 = -7$. Второй корень не имеет смысла.
Ответ. 25.

Читайте также: Цыплята бройлеры выращивание как бизнес
Источник

один комбайн может убрать урожай с поля за 15ч, а второй этот же урожай за 10ч. За сколько часов могут убрать урожай с поля оба комбайна при совместной

ответ:за 12.5часов уберут поля комбайны

25/2=12,5 ч два комбайна убирут урожай

Другие вопросы из категории

Читайте также

встретятся и наком километре». Искать только «2 автобуса выехали во встречном направлении расстояние между ними 140км один движется со скоростью 40км/ч а второй 30км/ч через скоко часов они встретятся и наком километре».

1. Через одну трубу вода из бассейна может вытечь за 12 ч, через другую — 18 ч.Какая часть бассейна опустеет за 1 ч, если одновременно задействовать обе трубы?
2. Одна ткачиха может выполнить задание за 5 дней, другая за 7 дней. За какое время выполнят задание обе ткачихи, если будут работать одновременно?
3. Один завод может выполнить заказ за 4 дня, другой — за 6 дней. За какое время выполнят заказ оба завода, если будут работать одновременно?
4. Один комбайн может убрать всю пшеницу за 12 дней, другой — за 8 дней. За сколько дней оба комбайна вместе уберут пшеницу с поля?
5. Девочка моет 6 тарелок за то же время, что и 2 стола. Что она моет быстрее — тарелку или чашку?
6. Один рабочий обточил 7 одинаковых деталей за 15 мин, другой — 9 таких же деталей за 20 мин. Кто из них работал быстрее?
7. Оля уложила в ящик 12 кг яблок за 5 мин. Рая — кг яблок за 7 мин. Кто из них работал быстрее?
8. Велосипедист проезжает расстояние между поселками за 5 ч, мотоциклист — за 3 ч. У кого скорость скорость больше и на сколько?

Читайте также: Как обрабатывать почву перед посадкой лука
Один грузовик может перевезти с поля 8400 тонн зерна за 60 часов,а другой — тот же груз за 84 часа .Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?
Пожалуйста напишити выражения и поеснения к ним.

Источник