Задачи про урожай огэ

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (земледелец устраивает терассы)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

X = 13 (м) — длина участка.

S_{участка} = 13 ● 30 = 390 (м 2 ).

Ответ: 390.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.

Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 %

Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м 2 .

Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:

NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м 2 ).

Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.

х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).

100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.

Ответ: 7,7.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Решение: Посевная площадь составляет 360 м 2 ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).

Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.

х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.

Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.

Ответ: 224,64.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.

1. Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
2. Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.

Ответ: 720.

Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).

Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.

Источник

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 20 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 7 м и 12 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 7 м ( . верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия). По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.

Ширина = √(7 2 + 24 2 ) = √(49 + 576) = √625 = 25.

Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 20 · 25 = 500 м 2

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.

Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100.

7/24 · 100 = 700/24 ≈ 29,166..% ≈ 29,2%.

Ответ: 29,2 (проценты в бланк ответов не пишем).

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

Давайте найдем площадь восьми террас, которые умещаются на склон. Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 3 м (т.к. 3 * 8 = 24). Длины террас соответствуют длине склона и равны 20 м. Тогда площадь одной террасы равна 3 · 20 = 60 м 2 , а площадь всех шести террас — 60 · 8 = 480 м 2 .

Посевная площадь склона изначально была равна 500 м 2 (задача 1), а стала 480 м 2 . Обозначим 500 м 2 за 100%, а 480 м 2 — за х%. Составим и решим пропорцию:

Очевидно, что посевная площадь уменьшилась на 4%.

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Если с 1 м 2 собирают 750 г бурого риса, то с 480 м 2 соберут 480 · 750 = 360000 г = 360 кг бурого риса.

При шлифовке бурый рис потеряет 18% массы, т.е. останется 82%.

Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 82% от 360 кг (часть от числа): 360 · 0,82 = 295,2 кг белого риса.

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Для максимального урожая выгодно в июне вырастить кукурузу, а в сентябре — рис.

Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 480 м 2 , значит урожая с нее можно собрать 800 · 480 + 750 · 480 = 744000 г = 744 кг

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 50 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 16 м и 63 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 16 м ( . верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия). По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.

Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 50 · 65 = 3 250 м 2 .

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.

Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100.

16/63 · 100 = 1600/63 ≈ 25,396..% ≈ 25,4%.

Ответ: 25,4 (проценты в бланк ответов не пишем).

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Давайте найдем площадь всех шести террас, которые умещаются на склон. Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 10,5 м (63 : 6 = 10,5). Тогда площадь одной террасы равна 10,5 · 50 = 525 м 2 , а площадь всех шести террас — 525 · 6 = 3 150 м 2 .

Посевная площадь склона изначально была равна 3 250 м 2 (задача 1), а стала 3 150 м 2 . Обозначим 3 250 м 2 за 100%, а 3 150 м 2 за x%. Составим и решим пропорцию:

Осталось найти на сколько процентов уменьшалась площадь и округлить результат.

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Если с 1 м 2 собирают 700 г бурого риса, то с 3 150 м 2 соберут 3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.

При шлифовке бурый рис потеряет 14% массы, т.е. останется 86%.

Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 86% от 2 205 кг (часть от числа): 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса.

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Для максимального урожая выгодно в июне вырастить рис, а в сентябре — пшено.

Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 3 150 м 2 , значит урожая с нее можно собрать

700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник